Главная - IT - Прикладная математика - Численные методы

Численные методы

  • Тема: Численные методы
  • Автор: Сергей Пашков
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Прикладная математика
  • Страниц: 26
  • Год сдачи: 2003
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1500 рублей

Купить
Заказать оригинальную работу


Выдержка

1. Методом Крылова развернуть характеристический определитель матрицы А= . Исходную систему линейных уравнений решить методом Жордана-Гаусса.
Решение. Метод Крылова основан на свойстве квадратной матрицы обращать в нуль свой характеристический многочлен.
Согласно теореме Гамильтона-Кали, всякая квадратная матрица является корнем своего характеристического многочлена и, следовательно, обращает его в нуль.
Пусть
(1)
характеристический многочлен.
Заменяя в выражении (1) величину на , получим
. (2)
Возьмем произвольный ненулевой вектор
. (3)
Умножим обе части выражения (2) на :
(4)
Положим
, (5)
т.е.
(6)
Учитывая (5), выражение (4) запишем в виде
, (7)
или в виде

Решаем систему (7). Если эта система имеет единственное решение, то ее корни являются коэффициентами характеристического многочлена (1).
Если известны коэффициенты и корни характеристического многочлена, то метод Крылова дает возможность найти соответствующие собственные векторы по следующей формуле:
(8)
Здесь векторы, использованные при нахождении коэффициентов методом Крылова, а коэффициенты определяются по схеме Горнера
(9)
Используя все выше сказанное, развернем характеристический определитель матрицы А= методом Крылова.

Содержание

нет.

Литература

Нет.

Купить
Заказать оригинальную работу


Похожие работы

Название Тип Год сдачи Страниц ВУЗ, город Цена
Линейное программирование: постановка задач и графическое решение Курсовая 2000 17 Мурманск 1500 Купить Заказать
оригинальную
Линейное программирование: решение задач графическим способом Курсовая 2003 33 Ишим 1500 Купить Заказать
оригинальную
Линейное и динамическое программирование Курсовая 2004 18 Москва 1500 Купить Заказать
оригинальную
Определение максимума (минимума) функций методом «золотого сечения Курсовая 2008 19 МАТИ 1500 Купить Заказать
оригинальную
Сравнение эффективности приближенных методов решения трансцендентных уравнений (методом касательных и секущих). Погрешность. Геометрическое содержание. Курсовая 2007 26 КурскГТУ 1500 Купить Заказать
оригинальную
Поиск заданного фрагмента на графе Курсовая 2008 21 Астраханский Техн Университет 1500 Купить Заказать
оригинальную
Поиск фрагмента на графе Курсовая 2007/2008 20 АГТУ (Астрахань) 1500 Купить Заказать
оригинальную
Алгоритм объединения и пересечения отрезков Курсовая 2007 18 АГТУ (Астрахань) 1500 Купить Заказать
оригинальную
Решение систем булевых уравнений Курсовая 2007 16 АГТУ (Астрахань) 1500 Купить Заказать
оригинальную
Программный продукт для вычисления определенного интеграла (Pascal) Курсовая 2008 10 КурскГТУ 1500 Купить Заказать
оригинальную