Главная - Естественные - Высшая математика - Геометрия и топология. Методические указания по решению примеров и задач

Геометрия и топология. Методические указания по решению примеров и задач

  • Тема: Геометрия и топология. Методические указания по решению примеров и задач
  • Автор: Дмитрий
  • Тип работы: Учебник
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 48
  • Год сдачи: 2006
  • ВУЗ, город: МФПА
  • Цена(руб.): 500 рублей

Купить
Заказать оригинальную работу


Выдержка

Пример 1. Заданы точки и . Найти .
Решение. ;
.

Пример 2. Найти , если .
Решние. Используя свойства и определение скалярного произведения, имеем




Пример 3. В треугольнике с вершинами , , найти косинус угла при вершине .
Решение. , , тогда
.

Пример 4. Вычислить определитель третьего порядка

путем разложения по элементам первой строки и непосредственно.
Решение. Разложив определитель по элементам первой строки, получим

Этот же ответ получим непосредственно:
.

Пример 5. Вычислить площадь треугольника АВС, где , , .
Решение. Считаем, что , . Тогда
,
откуда
( кв.ед.).

Пример 6. Заданы вершины треугольной пирамиды , , , . Найти ее объем.
Решение.
, , .
.
Поэтому, объем треугольной пирамиды (куб. ед.).

Пример 7. Показать, что вектора , , составляют базис в .
Решение. Считая, что базисом в являются три некомпланарных вектора, решение сводится к проверке выполнения условия компланарн

Содержание

1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия5
1.1. Векторная алгебра..5
Пример 1..7
Пример 2..7
Пример 3..8
Пример 4..8
Пример 5..8
Пример 6..9
Пример 7..9
1.2. Аналитическая геометрия..9
Пример 1.15
Пример 2.15
Пример 3.16
Пример 4.16
Пример 5.16
Пример 6.17
Пример 7.17
Пример 8.18
Пример 9.18
Пример 10...18
1.3. Образец выполнения индивидуального задания 1.19
2. Дифференциальная геометрия и топология28
2.1 Плоские и пространственные кривые.28
Пример 1.32
Пример 2.33
Пример 3.34
2.2. Исследование поверхностей.38
Пример40
2.3. Образец выполнения индивидуального задания 2.42

Литература

1.Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. М.: Наука, 1968.
2.Лорд И. А., С. Б. Уилсон Введение в дифференциальную геометрию и топологию. Математическое описание вида и формы. М.: ИКИ, 2003.
3.Смирнов В. И. Курс высшей математики, т. II. М.: ГИТТЛ, 1958.

Купить
Заказать оригинальную работу


Похожие работы

Название Тип Год сдачи Страниц ВУЗ, город Цена
Методические указания и контрольные работы по высшей математике Учебник 2004 56 БГУИР (Минск) 500 Купить Заказать
оригинальную
Методические указания к контрольным работам по высшей математике Учебник 2000 57 БГУИР (Минск) 500 Купить Заказать
оригинальную
Мещанинов Д. Г. Лекции по теории графов и комбинаторике. Учебник 2009 60 МЭИ (ТУ) 500 Купить Заказать
оригинальную
Теория вероятностей и математическая статистика Учебник 2002 61 БГУИР (Минск) 500 Купить Заказать
оригинальную
Теория вероятностей и математическая статистика. Практикум Учебник 2003 68 БГУИР (Минск) 500 Купить Заказать
оригинальную
Обыкновенные дифференциальные уравнения (пособие для практических занятий) Учебник 2005 81 Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина 500 Купить Заказать
оригинальную
Теория вероятностей и математическая статистика. Лекции Учебник 2003 84 БГУИР (Минск) 500 Купить Заказать
оригинальную
Методическая разработка по дисциплине «Дискретная математика» Учебник 2002 88 Уральский государственный технический университет - УПИ 500 Купить Заказать
оригинальную
Высшая математика. Контрольные работы Учебник 2004 104 БГУИР (Минск) 500 Купить Заказать
оригинальную
Сборник задач по аналитической геометрии Учебник 1986 240 УГАТУ 500 Купить Заказать
оригинальную